Question

19．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，b²sin C=4$\sqrt{2}$sin B，則△ABC的面積為（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 利用正弦定理求出bc的值，然后利用三角形的面積公式求解即可．

解答 解：在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，b²sin C=4$\sqrt{2}$sin B，
可得bc=4$\sqrt{2}$，
所以三角形的面積為：$\frac{1}{2}bcsinA$=$\frac{1}{2}×4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=2．
故選：C．

點評 本題考查正弦定理的應用，三角形的面積的求法，考查計算能力．