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4．用斜二測畫法畫一個水平放置的正五角星的直觀圖，則正五角星的各個角不全等（填“相等”“不等”或“不全等”）

分析根據斜二測畫法的要點和步驟即可判斷

解答解：通過畫水平放置的正五角星的直觀圖可知正五角星的各個角不全等，
故答案為：不全等．

點評本題考查了平面圖形直觀圖的畫法，解答的關鍵是熟記斜二測畫法的要點和步驟．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB且邊長為a的菱形，側面PAD是等邊三角形，且平面PAD⊥底面ABCD．
（1）若G為AD的中點，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知$\frac{π}{2}＜A＜π$，且sinA=$\frac{4}{5}$，那么sin2A等于（　　）

A．

$\frac{24}{25}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$-\frac{12}{25}$

D．

$-\frac{24}{25}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$sin 2xsin φ+cos²xcos φ-$\frac{1}{2}$sin（$\frac{π}{2}$+φ）（0＜φ＜π），其圖象過點（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求φ的值；
（2）求函數f（x）的單調增區間；
（3）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．當m為何實數時，復數z=m²+m-2+（m²-1）i為
（1）實數；（2）虛數；（3）純虛數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-2x-1，x≤0}\end{array}\right.$，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點（1，0）處的切線所圍成的封閉區域，則z=x²+y²+2x+2y在D上的最小值為-$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=ax²-（a+2）x+lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）的點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，若f（x）在區間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖為某幾何體的三視圖，則其體積為（　　）

A．

$\frac{14π}{6}+12$

B．

$\frac{11π}{3}+4$

C．

$\frac{11π}{6}+12$

D．

$\frac{11π}{3}+12$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+a_n-1=${（{\frac{1}{3}}）^n}$（n≥2），S_n=a₁•3+a₂•3²+…+a_n•3ⁿ，則4S_n-a_n•3ⁿ⁺¹=$\left\{\begin{array}{l}{-5，}&{n=1}\\{n+2，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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