Question

13．如圖為某幾何體的三視圖，則其體積為（　�。�

• A． $\frac{14π}{6}+12$
• B． $\frac{11π}{3}+4$
• C． $\frac{11π}{6}+12$
• D． $\frac{11π}{3}+12$

Answer 1

分析 由三視圖還原原幾何體，再由棱柱、球及圓錐的體積求解．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖，

下面是底面邊長為2，高為3的正四棱柱，上面是半徑為1的球，右邊是底面半徑為1，高為3的半圓錐．
其體積為V=$2×2×3+\frac{4}{3}π×{1}^{3}+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}π×{1}^{2}×3$=$\frac{11π}{6}+12$．
故選：C．

點評 本題考查由三視圖求組合體的體積，關鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．