Question

11．已知直線l₁上的點滿足ax+4y+6=0，直線l₂上的點滿足（$\frac{3}{4}$a+1）x+ay-$\frac{3}{2}$=0．試求：
（Ⅰ）a為何值時l₁∥l₂
（Ⅱ）a為何值時l₁⊥l₂．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據直線的平行關系得到關于a的方程，解出即可；（Ⅱ）根據直線的垂直關系得到關于a的方程，解出即可．

解答 解：（Ⅰ）∵l₁∥l₂，
∴a²-4（$\frac{3}{4}$a+1）=0，且4×（-$\frac{3}{2}$）-6a≠0，
解得：a=4；
（Ⅱ）∵l₁⊥l₂，
a（$\frac{3}{5}$a+1）+4a=0，
解得：a=0或a=-$\frac{20}{3}$．

點評 本題考查了直線的位置關系，掌握直線垂直、平行時的系數的關系是解題的關鍵，本題是一道基礎題．