Question

16．向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EF}$在正方形網格中的位置如圖所示，則（　�。�

• A． $\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$
• B． $\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$
• C． $\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$
• D． $\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$

Answer 1

分析 設出向量的坐標，根據坐標運算判斷即可．

解答 解：設$\overrightarrow{EF}$=（0，2），則$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{CD}$=（-1，2），
故$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$=（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{3}$）=（0，2），
故選：D．

點評 本題考查了向量的坐標運算，設出向量坐標是解題的關鍵，本題是一道基礎題．