Question

5．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+2}}}{{{2^x}-1}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-2，+∞）B．（-2，+∞）C．（-2，0）∪（0，+∞）D．[-2，0）∪（0，+∞）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+2}}}{{{2^x}-1}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{{2}^{x}-1≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
即x≥-2或x≠0；
∴f（x）的定義域?yàn)閇-2，0）∪（0，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．