Question

6．已經等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₉＞0，S₈＜0，則使得S_n取得最小值的n為（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₉＞0，S₈＜0，利用求和公式及其性質可得：a₅＞0，a₄＜0，即可得出．

解答 解：∵等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₉＞0，S₈＜0，
∴$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a₅＞0，$\frac{8（{a}_{1}+{a}_{8}）}{2}$=4（a₅+a₄）＜0，
解得a₅＞0，a₄＜0，
則使得S_n取得最小值的n為4．
故選：B．

點評 本題考查了等差數列的性質及其通項公式求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．