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15．

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值是0．

分析模擬執行程序，依次寫出每次循環得到的S，i的值，當i=5時，滿足條件i＞4，退出循環，輸出S的值為0．

解答解：模擬執行程序，可得
S=1，i=1
S=2，i=2，
不滿足條件i＞4，S=2，i=3
不滿足條件i＞4，S=0，i=4
不滿足條件i＞4，S=0，i=5
滿足條件i＞4，退出循環，輸出S的值為0．
故答案為：0．

點評本題主要考查了程序框圖和算法，正確寫出每次循環得到的S，i的值是解題的關鍵，屬于基本知識的考查．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．等比數列{a_n}中，a₂，a₆是方程x²-34x+81=0的兩根，則a₄等于（　　）

A．

B．

-9

C．

±9

D．

以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已經等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₉＞0，S₈＜0，則使得S_n取得最小值的n為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數f（x）是定義在（-∞，+∞）內的可導函數，且滿足：xf'（x）+f（x）＞0，對于任意的正實數a，b，若a＞b，則必有（　　）

A．

af（b）＞bf（a）

B．

bf（a）＞af（b）

C．

af（a）＜bf（b）

D．

af（a）＞bf（b）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，A=50°，AB=2，且△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則BC的長為$\sqrt{4+\frac{3}{4si{n}^{2}50}-\frac{2\sqrt{3}cos50°}{sin50°}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

20名學生某次數學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）分別求出成績落在[50，60）與[60，70）中的學生人數；
（3）從成績在[50，60）的學生中任選2人，求這兩人的成績都在[60，70）中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB且邊長為a的菱形，側面PAD是等邊三角形，且平面PAD⊥底面ABCD．
（1）若G為AD的中點，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．

甲、乙、丙．丁四輛玩具賽車同時從起點出發并做勻速直線運動，丙車最先到達終點．丁車最后到達終點．若甲、乙兩車的s-t圖象如圖所示，則對于丙、丁兩車的圖象所在區域，判斷正確的是（　　）

	A．	丙在Ⅲ區域，丁在Ⅰ區域		B．	丙在Ⅰ區城，丁在Ⅲ區域
	C．	丙在Ⅱ區域，丁在Ⅰ區域		D．	丙在Ⅲ區域，丁在Ⅱ區域

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$sin 2xsin φ+cos²xcos φ-$\frac{1}{2}$sin（$\frac{π}{2}$+φ）（0＜φ＜π），其圖象過點（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求φ的值；
（2）求函數f（x）的單調增區間；
（3）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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