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等比數列{an}中,a4=16,a5=32,則數列{lgan}的前8項和等于(  )
A、14lg2
B、28lg2
C、32lg2
D、36lg2
考點:數列的求和
專題:等差數列與等比數列
分析:利用等比數列的通項公式可得an,可得lgan=nlg2.再利用等差數列的前n項和公式即可得出.
解答: 解:設等比數列{an}的公比為q,∵a4=16,a5=32,
a1q3=16
a1q4=32
,解得q=2,a1=2.
an=a1qn-1=2n
∴lgan=nlg2.
則數列{lgan}的前8項和=(1+2+…+8)lg2=36lg2.
故選:D.
點評:本題考查了等比數列的通項公式、對數的運算性質、等差數列的前n項和公式,考查了計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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命題“?x∈R,x2+2x≤1”的否定是(  )
A、?x∈R,x2+2x<1
B、?x∈R,x2+2x>1
C、?x∈R,x2+2x<1
D、?x∈R,x2+2x>1

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已知正方體內接于球O,則所有正方體的表面及球O的球面都相切的最大的球的體積之和與球O的體積之比為
 

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在△A BC中,a,b,c分別為三內角A,B,C所對的邊,且
2
b
a-
2
b
=
sin2B
sinA-sin2B
,則角B=(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),F是雙曲線C的右焦點,點A是漸近線上第一象限內的一點,O為坐標原點,且|OA|=
a2+b2
,若
OF
OA
=
2
3
b2,則該雙曲線的離心率為(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、
5
+1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=
x2(sinx+4)+2x+4
x2+1
在區間[-a,a](a>0)上有最大值M和最小值m,則M+m=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2sin(2x-
π
6
).畫函數的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
AB
=(1,x),
AC
=(x+2tanθ,y+1),且
AB
AC
,其中θ∈(-
π
2
π
2
).
(1)將y表示為x的函數,并求出函數的表達式y=f(x)
(2)若y=f(x)在x∈[-1,
3
]上為單調函數,求θ的取值范圍;
(3)當θ∈[-
π
3
π
3
]時,y=f(x)在[-1,
3
]上的最小值為g(θ),求g(θ)的表達式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某村計劃建造一個室內面積為150m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內,沿左、右兩端與后側內墻各保留1m寬的通道,沿前側內墻保留2m空地.適當調整矩形溫室的邊長可使蔬菜的種植面積最大.最大種植面積是
 

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