Question

11．計算下列各式：
（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$\frac{37}{48}$
（2）（a^-2b^-3）（-4a^-1b）÷（12a^-4b^-2c）

Answer 1

分析 （1）利用有理數指數冪的性質、運算法則求解．
（2）利用有理數指數冪的性質、運算法則求解．

解答 解：（1）（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$\frac{37}{48}$
=（$\frac{25}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{0．{1}^{2}}$+（$\frac{64}{27}$）^-${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}$+100+$\frac{9}{16}$+$\frac{37}{48}$=103．
（2）（a^-2b^-3）（-4a^-1b）÷（12a^-4b^-2c）
=-$\frac{1}{3}$a^{-2-1-（-4）}b^{-3+1-（-2）}c^-1=-$\frac{1}{3}$ac^-1=-$\frac{a}{3c}$．

點評 本題考查有理數指數冪化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數指數冪的性質、運算法則的合理運用．