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6．不等式|x|•（1-2x）＞0的解集是（　　）

A．

{x|x＜$\frac{1}{2}$}

B．

{x|x＜0或0＜x＜$\frac{1}{2}$}

C．

{x|x＞$\frac{1}{2}$}

D．

{x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}

分析對x進行討論，取掉絕對值，求解即可．

解答解：當x＞0時，不等式轉化為（1-2x）x＞0，解得：0＜x$＜\frac{1}{2}$．
當x＜0時，不等式轉化為（1-2x）x＜0，解得：0＞x
∴不等式|x|•（1-2x）＞0的解集為{x|x＜0或0＜x＜$\frac{1}{2}$}．
故選B．

點評本題考查了絕對值的不等式的解法，對x進行討論，取掉絕對值求解是解題的關鍵．屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．（Ⅰ）當x＜0時，證明：e^x＜1+x+$\frac{x^2}{2}$；
（Ⅱ）求最大的整數a，使得函數f（x）=2e^x+ln（x+1）-$\frac{a}{10}$x為增函數．（e=2，718…是自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知對于任意實數x，二次函數f（x）=x²-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負的．
（1）求a的取值范圍；
（2）求函數g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在三棱錐ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，∠A₁AC=60°，M，N分別是線段AA₁，BC上的點，且NC=NB，AA₁⊥平面BCM．
（1）求證：AN∥平面BC₁M；
（2）求二面角M-BC₁-B₁的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．

如圖所示的散點圖，現選用兩種回歸模型，模型A：使用線性回歸，計算相關指數$R_1^2$；模型B：用指數回歸，計算出相關指數$R_2^2$，則一定有（　　）

A．

$R_1^2＞R_2^2$

B．

$R_1^2＜R_2^2$

C．

$R_1^2=R_2^2$

D．

無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．計算下列各式：
（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$\frac{37}{48}$
（2）（a^-2b^-3）（-4a^-1b）÷（12a^-4b^-2c）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A，B，C所對的三邊分別是a，b，c，已知$A={30°}，c=2\sqrt{3}，b=2$，則△ABC的面積為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一個最高點的坐標為（$\frac{π}{3}$，3），且當x₁+x₂=$\frac{7π}{6}$時，滿足f（x₁）=-f（x₂）．
（1）當函數f（x）的周期最大時，求f（x）的單調遞增區間；
（2）在（1）的條件下，將函數f（x）的圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標不變，再將所得函數圖象向左平移$\frac{π}{12}$得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在[$\frac{π}{24}$，$\frac{7π}{24}$]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數$f（x）={x^3}-{x^2}+（{2\sqrt{2}-3}）x+3-2\sqrt{2}$，f（x）與x軸依次交于點A、B、C，點P為f（x）圖象上的動點，分別以A、B、C，P為切點作函數f（x）圖象的切線．
（1）點P處切線斜率最小值為2$\sqrt{2}$-$\frac{10}{3}$
（2）點A、B、C處切線斜率倒數和為0．

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