Question

1．函數y=$\frac{1}{2}{x}^{2}-lnx$的單調減區間是（　　）

• A． （0，1）
• B． （0，1）∪（-∞，-1）
• C． （-∞，1）
• D． （-∞，+∞）

Answer 1

分析 求出函數y的定義域，利用導函數研究其單調性即可．

解答 解：函數y=$\frac{1}{2}{x}^{2}-lnx$，其定義域為（0，+∞）．
那么：y′=x-$\frac{1}{x}$，
令y′=0，解得：x=1．
當x∈（0，1）時，y′＜0，那么函數y在x∈（0，1）上是單調性減函數．
故選：A．

點評 本題考查了函數單調性的求法，利用了導函數研究其單調性．屬于基礎題．