Question

16．已知函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），則函數f（x）圖象的對稱軸為（　　）

• A． x=$\frac{π}{12}$+kπ（k∈z）
• B． x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈z）
• C． x=-$\frac{π}{6}$+kπ（k∈z）
• D． x=-$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈z）

Answer 1

分析 由正弦型函數的對稱性可得：函數y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的對稱軸方程2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，化簡可得答案．

解答 解：由2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z得：
2x=$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z，
即x=$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
故函數函數y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的對稱軸方程是x=$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
故選：B

點評 本題考查的知識點是正弦函數的圖象和性質，熟練掌握正弦型函數的對稱性是解答的關鍵．