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12．若f（x）是定義R上的奇函數，且當x＞0時f（x）=lg（x+1），則x＜0時，f（x）=（　　）
A．lg（1-x）B．-lg（x+1）C．-lg（1-x）D．以上都不對

分析 設x＜0，則-x＞0，由條件f（x）是定義R上的奇函數，且當x＞0時f（x）=lg（x+1），求得f（x）的解析式．

解答 解：設x＜0，則-x＞0，∵f（x）是定義R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=lg（x+1），
∴f（-x）=lg（1-x）=-f（x），∴f（x）=-lg（1-x），
故選：C．

點評 本題主要考查利用函數的奇偶性求函數的解析式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|（x+2）（4-x）≥0}，C={x|a＜x≤a+1}．
（1）求A∩B；
（2）若B∪C=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則|AB|等于（　　）
A．10B．8C．6D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．高二年級學生體檢后，對學生體重進行抽樣統計，其中一個男生體重的樣本直方圖如圖所示，若這個樣本的中位數為62，則x的值為（　　）
A．0.044B．0.039C．0.01D．0.04

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，設命題p：橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{8-m}$=1的焦點在x軸上；命題q：直線l：x-y+m=0與圓O：x2+y2=9有公共點． 若命題p、命題q中有且只有一個為真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）．
（1）求實數a，b的值；
（2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=2x+a•2-x是定義域為R的奇函數．
（I）求實數a的值；
（Ⅱ）證明f（x）是R上是單調函數；
（Ⅲ）若對于任意的μ＞0，不等式f[（lgμ）2-lgμ2]+f[（lgμ）2-k]＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知命題p：所有等差數列{an}的前n項和是Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$，命題q：有的等比數列{an}的前n項和不是Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q是公比）．
（1）寫出￢p和￢q，并判斷真假．
（2）寫出p∧q、p∨q、（￢p）∧q、（￢q）∨p．并判斷真假．

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2．解關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}x+（m+1）y+m-2=0\\ 2mx+4y+16=0\end{array}\right.$，并對解的情況進行討論．

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