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3．過拋物線y²=4x的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則|AB|等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析線段AB的中點到準線的距離為4，設A，B兩點到準線的距離分別為d₁，d₂，由拋物線的定義知|AB|的值．

解答解：由題設知知線段AB的中點到準線的距離為4，
設A，B兩點到準線的距離分別為d₁，d₂，
由拋物線的定義知：
|AB|=|AF|+|BF|=d₁+d₂=2×4=8．
故選D．

點評本題考查拋物線的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意挖掘題設中的隱含條件，積累解題方法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，若a₁•a₅•a₉=-8，b₂+b₅+b₈=6π，則$cos\frac{{{b_4}+{b_6}}}{{1-{a_3}•{a_7}}}$的值是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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14．（1）計算27${\;}^{\frac{2}{3}}}$+lg5-2log₂3+lg2+log₂9．
（2）已知f（x）=3x²-5x+2，求f（$-\sqrt{2}}$）、f（-a）、f（a+3）．

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11．

如圖，在四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面BCC₁B₁⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形BCC₁B₁為等腰梯形，BC=4，B₁C₁=C₁C=2，AB=5，AC⊥BC．
（1）求證：BC₁⊥平面ACC₁；
（2）求直線BC₁與平面ADD₁A₁所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列否定不正確的是（　�。�

	A．	“?x∈R，x²＞0””的否定是“?x₀∈R，x₀²≤0”
	B．	“?x₀∈R，x₀²＜0”的否定是“?x∈R，x²＜0”
	C．	“?θ∈R，sinθ≤1”的否定是?θ₀∈R，sinθ₀＞1
	D．	“?θ₀∈R，sinθ₀+cosθ₀＜1”的否定是“?θ∈R，sinθ+cosθ≥1”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設集合A=R，集合B={y|y＞0}，下列對應關系中是從集合A到集合B的映射的是（　�。�

A．

x→y=|x|

B．

x→y=$\frac{1}{{{{（{x-1}）}^2}}}$

C．

$x→y={（{\frac{1}{2}}）^x}$

D．

$x→y=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}}）}^x}-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在對16和12求最大公約數(shù)時，整個操作如下：16-12=4，12-4=8，8-4=4，由此可以看出12與16的最大公約數(shù)是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若f（x）是定義R上的奇函數(shù)，且當x＞0時f（x）=lg（x+1），則x＜0時，f（x）=（　　）

A．

lg（1-x）

B．

-lg（x+1）

C．

-lg（1-x）

D．

以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=2．
（1）求sinθcosθ的值；
（2）求sinθ+cosθ的值．

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