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8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（6-a）x-4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$是R上的增函數，則實數a的范圍是[$\frac{6}{5}$，6）．

分析根據分段函數單調性的性質，確定a滿足的條件即可求得a的取值范圍．

解答解：要使函數f（x）是增函數，
則滿足$\left\{\begin{array}{l}{6-a＞0}\\{a＞1}\\{6-a-4a≤0}\end{array}\right.$，即$\frac{6}{5}$≤a＜6，
故答案為：[$\frac{6}{5}$，6）．

點評本題主要考查分段函數的單調性，分段函數單調遞增，則每個函數需滿足條件，且在端點處也滿足相應的大小關系．

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18．已知直線l：ay=（3a-1）x-1，無論a為何值，直線l總過定點（-1，-3）．

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19．設F₁，F₂分別為橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的左右焦點，P為橢圓上一點，若△F₁F₂P為直角三角形，該三角形的面積為$\frac{48}{5}$．

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16．若函數y=${（\frac{1}{2}）^{|x|}}$+m有零點，則實數m的取值范圍是[-1，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C：y²=4x，傾斜角為α的直線l過點F（1，0），且與拋物線C交于A，B兩點，A，B在直線x=-1上的射影分別為A₁，B₁，記m=$\overrightarrow{F{A}_{1}}$$•\overrightarrow{F{B}_{1}}$，則（　　）

A．

m＞0

B．

m＜0

C．

m=0

D．

m值與α有關

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．

已知圓C：（x+1）²+y²=8，定點A（1，0），M為圓上一動點，線段MA的垂直平分線交MC于點N，設點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E方程；
（2）若經過F（0，2）的直線l交曲線E于不同的兩點G，H（點G在點F，H之間），且滿足$\overrightarrow{FG}=\frac{3}{5}\overrightarrow{FH}$，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知偶函數f（x）在（-∞，0）上單調遞增，若f（-1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（0，1）

B．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．

（-1，0）∪（0，1）

D．

（-1，0）∪（1，+∞）

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