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19．若對任意實數x，不等式|x-3|+x-a＞0恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a＜0B．0＜a＜3C．a＜3D．a＞-3

分析 去掉絕對值，得到關于a的不等式，從而求出a的范圍即可．

解答 解：若對任意實數x，不等式|x-3|+x-a＞0恒成立，
x≥3時，x-3+x-a＞0，即a＜2x-3在[3，+∞）恒成立，
故a＜3，
x＜3時，3-x+x-a＞0，即a＜3，
綜上：a＜3，
故選：C．

點評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查絕對值的意義，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\frac{x+2}{x}$．
（Ⅰ）寫出函數f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）證明函數f（x）在（0，+∞）為單調遞減函數；
（Ⅲ）試判斷函數g（x）=（x-2）f（x）的奇偶性，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中正確的是（　　）
A．若α＞β，則sinα＞sinβ
B．命題：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1”
C．直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．f（x）是奇函數，且滿足f（x+4）=f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x，則f（7.5）的值為-0.5．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）=m（x+m+5），g（x）=2x-2，若任意的x∈R，總有f（x）＜0或g（x）＜0，則m的取值范圍是-6＜m＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．利用計算機產生0～1之間的隨機數a，則事件“3a-1≤0”發生的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．一個圓柱與一個三棱錐的組合體的正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的側視圖的面積為（　　）
A．6B．$\frac{13}{2}$C．7D．4π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若關于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，-2），關于x的不等式$\frac{a{x}^{2}+bx}{x-1}$＞0的解集為（　　）
A．（-2，0）∪（1，+∞）B．（-∞，0）∪（1，2）C．（-∞，-2）∪（0，1）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．求函數$y={2^{{x^2}-2x+4}}$的單調區間．

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