Question

1．函數的圖象$y={log_2}\frac{2-x}{2+x}$的圖象（　　）

• A． 關于原點對稱
• B． 關于直線 y=-x 對稱
• C． 關于y軸對稱
• D． 關于直線y=x 對稱

Answer 1

分析 判斷函數奇偶性，根據奇偶性得出結論．

解答 解：由函數有意義得$\frac{2-x}{2+x}$＞0，解得-2＜x＜2，
設f（x）=log₂$\frac{2-x}{2+x}$，則f（-x）=log₂$\frac{2+x}{2-x}$=-log$\frac{2-x}{2+x}$=-f（x），
∴y=log₂$\frac{2-x}{2+x}$是奇函數，
∴y=log₂$\frac{2-x}{2+x}$的圖象關于原點對稱．
故選A．

點評 本題考查了函數奇偶性的判斷與性質，屬于基礎題．