Question

12．有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），則甲獲勝的概率為（　　）

• A． $\frac{4}{9}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{3}{8}$

Answer 1

分析 設(shè)甲摸出的球標(biāo)的數(shù)字為a，乙摸出的球標(biāo)的數(shù)字為b，基本事件（a，b）總數(shù)為n=4×4=16，利用列舉法求出甲獲勝包含的基本事件（a，b）的個數(shù)，由此能求出甲獲勝的概率．

解答 解：有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，
球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，
誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），
設(shè)甲摸出的球標(biāo)的數(shù)字為a，乙摸出的球標(biāo)的數(shù)字為b，
基本事件（a，b）總數(shù)為n=4×4=16，
甲獲勝包含的基本事件（a，b）有：
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），共有m=6個，
∴甲獲勝的概率為p=$\frac{m}{n}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．