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在北緯45°圈上有M、N兩地,它們在緯度圈上的弧長是
2
4
πR
(R是地球的半徑),則M、N兩地的球面距離為(  )
分析:由題意可得:北緯45°圈的半徑是
2
R
2
,并且得到|AB|=R,所以A、B兩地所在的球心角為60°,即可得到答案.
解答:解:由題意可得:北緯45°圈的半徑是
2
R
2

因為在北緯45°圈上有A、B兩地,它們在緯度圈上的弧長等于
2
πR
4

所以過A、B兩點的小圓的圓心角為90°,即|AB|=R,
所以A、B兩地所在的球心角為60°,
所以A,B兩地間的球面距離:
1
3
πR.
故選D.
點評:解決此類問題的關鍵是熟練掌握球面距離以及解三角形的有關知識,考查學生的計算能力與想象能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在北緯45°圈上有M、N兩點,點M在東經20°,N在西經70°,若地球半徑是R,則M、N兩點的球面距離是
πR
3
πR
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在北緯45°圈上有M、N兩點,點M在東經20°,N在西經70°,若地球半徑是R,則M、N兩點的球面距離是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在北緯45°圈上有M、N兩地,它們在緯度圈上的弧長是
2
4
πR
(R是地球的半徑),則M、N兩地的球面距離為(  )
A.
2
4
πR
B.
2
2
πR
C.
π
2
R
D.
πR
3

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科目:高中數學 來源:河北省期中題 題型:單選題

在北緯45°圈上有M、N兩地,他們在緯度圈上的弧長是πR(R是地球的半徑),則M、N兩地的球面距離為

[     ]

A.
B.
C.
D.

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