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在北緯45°圈上有M、N兩點，點M在東經20°，N在西經70°，若地球半徑是R，則M、N兩點的球面距離是______．

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地球表面上點M在東經20°，N在西經70°，如圖，∠OMQ=45°，
過M、N的緯圓半徑是QM=Rcos45°=
2
R
2
，經度差是90°，
所以MN=R
球心角是∠MON=
π
3
，
M、N兩地的球面距離是
π
3
×R=
πR
3

故答案為：
πR
3
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在北緯45°圈上有M、N兩地，它們在緯度圈上的弧長是
2
4
πR（R是地球的半徑），則M、N兩地的球面距離為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在北緯45°圈上有M、N兩點，點M在東經20°，N在西經70°，若地球半徑是R，則M、N兩點的球面距離是
πR
3
πR
3
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在北緯45°圈上有M、N兩地，它們在緯度圈上的弧長是
2
4
πR（R是地球的半徑），則M、N兩地的球面距離為（　�。�
A．
2
4
πR		B．
2
2
πR		C．
π
2
R		D．
πR
3

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科目：高中數學 來源：河北省期中題 題型：單選題

在北緯45°圈上有M、N兩地，他們在緯度圈上的弧長是πR（R是地球的半徑），則M、N兩地的球面距離為

[     ]

A.
B.
C.
D.

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