Question

14．復數z=$\frac{-3+i}{1-i}$的共軛復數為（　　）

• A． -1-i
• B． 1-i
• C． -2-i
• D． -2+i

Answer 1

分析 利用復數的代數形式的乘除運算法則先求出復數z，由此能求出z的共軛復數．

解答 解：z=$\frac{-3+i}{1-i}$=$\frac{（-3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$
=$\frac{-3+i-3i+{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$=$\frac{-4-2i}{2}$=-2-i，
∴復數z=$\frac{-3+i}{1-i}$的共軛復數為-2+i．
故選：D．

點評 本題考查共軛復數的求法，涉及到共軛復數、復數的代數形式的乘除運算法則等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，是基礎題．