Question

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{|x-y|≤1}\\{|x+y|≤3}\end{array}\right.$，則|3x+y|的最大值為（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解求解表達(dá)式的最大值即可．

解答 解：實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{|x-y|≤1}\\{|x+y|≤3}\end{array}\right.$的可行域如圖：
則|3x+y|的最大值就是平移圖中的兩條虛線，可知B是最優(yōu)解，
由：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，解得B（2，1），
則|3x+y|的最大值為：3×2+1=7．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，畫出可行域，判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解題的關(guān)鍵．