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5.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積等于( 。
A.72B.48C.24D.16

分析 如圖所示,該幾何體為四棱錐P-ABCD.其中底面ABCD是直角梯形,CD$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB,AB⊥AD,
PA⊥底面ABCD.

解答 解:如圖所示,該幾何體為四棱錐P-ABCD.
其中底面ABCD是直角梯形,CD$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB,AB⊥AD,PA⊥底面ABCD.
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×PA×{S}_{梯形ABCD}$
=$\frac{1}{3}×$4×$\frac{2+4}{2}×6$=24.
故選:C.

點評 本題考查了四棱錐的三視圖、體積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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