Question

16．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A． 2π
• B． $\frac{3π}{2}$
• C． $\frac{4π}{3}$
• D． $\frac{7π}{6}$

Answer 1

分析 由三視圖可知：該幾何體為$\frac{1}{2}$圓柱與$\frac{1}{4}$個圓錐組合而成的幾何體．且它們的底面半徑都為1，高為2．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為$\frac{1}{2}$圓柱與$\frac{1}{4}$個圓錐組合而成的幾何體．且它們的底面半徑都為1，高為2．
其體積V=$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}×2×π×{1}^{2}+\frac{1}{2}×2×π×{1}^{2}$=$\frac{7π}{6}$．
故選：D．

點評 本題考查了圓柱與圓錐的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．