Question

6．設集合A={x|-a＜x＜a}，其中a＞0，命題p：1∈A，命題q：2∈A，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則a的取值范圍是（　　）

• A． 0＜a＜1或a＞2
• B． 0＜a＜1或a≥2
• C． 1＜a≤2
• D． 1≤a≤2

Answer 1

分析 p∨q為真命題，p∧q為假命題，可得：p與q必然一真一假．可得$\left\{\begin{array}{l}{1∈A}\\{2∉A}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{1∉A}\\{2∈A}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，
∴p與q必然一真一假．
∴$\left\{\begin{array}{l}{1∈A}\\{2∉A}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{1∉A}\\{2∈A}\end{array}\right.$（舍去），
∴1＜a≤2，
故選：C．

點評 本題考查了簡易邏輯、集合的性質、不等式的意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．