Question

10．在區間[0，6]上隨機取一實數x，則該實數x滿足不等式1≤log₂x≤2的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據幾何概型的公式，利用事件對應區間長度比求概率即可．

解答 解：解不等式1≤log₂x≤2，可得2≤x≤4，
∴在區間[0，6]上隨機取一實數x，該實數x滿足不等式1≤log₂x≤2的概率為$\frac{4-2}{6-0}=\frac{1}{3}$；
故選B．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；利用事件對應區間長度比求概率是解答本題的關鍵．