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15．在等差數列{a_n}中，a₁=-2017，其前n項和為S_n，若$\frac{{{S_{10}}}}{10}-\frac{S_8}{8}=2$，則S₂₀₁₇的值等于-2017．

分析推導出$\frac{{S}_{n}}{n}={a}_{1}+\frac{n-1}{2}d$，由$\frac{{S}_{10}}{10}-\frac{{S}_{8}}{8}$=2，得公差d=2，由此能求出結果．

解答解：∵${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$，∴$\frac{{S}_{n}}{n}={a}_{1}+\frac{n-1}{2}d$，
∵$\frac{{S}_{10}}{10}-\frac{{S}_{8}}{8}$=2，∴d=2，
∴S₂₀₁₇=2017×（-2017）+2017×2016=-2017．
故答案為：-2017．

點評本題考查等差數列的前2017項和的求法，涉及到等差數列的性質等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查函數與方程思想，是基礎題．

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5．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{16}}}（{x+1}），x＜0}\\{-{x^2}+x，x≥0}\end{array}}\right.$，則關于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個不同的實數根a，b，c，則abc的取值范圍是（　　）

A．

$（{-\frac{1}{16}，0}）$

B．

$（{-\frac{1}{4}，0}）$

C．

$（{-\frac{1}{8}，0}）$

D．

$（{-\frac{1}{2}，0}）$

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6．

執行一次如圖所示的程序框圖，若輸出i的值為0，則下列關于框圖中函數f（x）（x∈R）的表述，正確的是（　　）

	A．	f（x）是奇函數，且為減函數		B．	f（x）是偶函數，且為增函數
	C．	f（x）不是奇函數，也不為減函數		D．	f（x）不是偶函數，也不為增函數

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3．如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值為120．