Question

18．由一個長方體和兩個$\frac{1}{4}$ 圓柱體構成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為2+$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 由三視圖可知：長方體長為2，寬為1，高為1，圓柱的底面半徑為1，高為1圓柱的$\frac{1}{4}$，根據長方體及圓柱的體積公式，即可求得幾何體的體積．

解答 解：由長方體長為2，寬為1，高為1，則長方體的體積V₁=2×1×1=2，
圓柱的底面半徑為1，高為1，則圓柱的體積V₂=$\frac{1}{4}$×π×1²×1=$\frac{π}{4}$，
則該幾何體的體積V=V₁+2V₁=2+$\frac{π}{2}$，
故答案為：2+$\frac{π}{2}$．

點評 本題考查利用三視圖求幾何體的體積，考查長方體及圓柱的體積公式，考查計算能力，屬于基礎題．