激情com,91啦,天天曰夜夜操

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

8．函數f（x）=ln（x²-2x-8）的單調遞增區間是（　　）

A．

（-∞，-2）

B．

（-∞，-1）

C．

（1，+∞）

D．

（4，+∞）

分析由x²-2x-8＞0得：x∈（-∞，-2）∪（4，+∞），令t=x²-2x-8，則y=lnt，結合復合函數單調性“同增異減”的原則，可得答案．

解答解：由x²-2x-8＞0得：x∈（-∞，-2）∪（4，+∞），
令t=x²-2x-8，則y=lnt，
∵x∈（-∞，-2）時，t=x²-2x-8為減函數；
x∈（4，+∞）時，t=x²-2x-8為增函數；
y=lnt為增函數，
故函數f（x）=ln（x²-2x-8）的單調遞增區間是（4，+∞），
故選：D．

點評本題考查的知識點是復合函數的單調性，對數函數的圖象和性質，二次數函數的圖象和性質，難度中檔．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，一根長l（單位：cm）的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數關系是：s=3cos（$\sqrt{\frac{g}{l}}$t+$\frac{π}{3}$），t∈[0，+∞），（其中g≈1000cm/s²）；

（1）當t=0時，小球離開平衡位置的位移s是多少cm？
（2）若l=40cm，小球每1s能往復擺動多少次？要使小球擺動的周期是1s，則線的長度應該調整為多少cm？
（3）某同學在觀察小球擺動時，用照相機隨機記錄了小球的位置，他共拍攝了300張照片，并且想估算出大約有多少張照片滿足小球離開平衡位置的距離（位移的絕對值）比t=0時小球離開平衡位置的距離小．為了解決這個問題，他通過分析，將上述函數化簡為f（x）=3cos（x+$\frac{π}{3}$），x∈[0，2π）．請幫他在圖2中畫出y=f（x）的圖象并解決上述問題．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支與焦點為F的拋物線x²=2py（p＞0）交于A，B兩點，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≤3}\\{x-y≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=3x-4y的最小值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題