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7.數列{an}的通項公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$,則該數列的前8項之和等于2.

分析 利用分母有理化化簡數列的通項公式,然后求解數列的和.

解答 解:數列{an}的通項公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}$$-\sqrt{n}$.
則該數列的前8項之和:S8=$\sqrt{2}-1$$+\sqrt{3}-\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$+$…+\sqrt{9}-\sqrt{8}$
=-1+$\sqrt{9}$
=2.
故答案為:2.

點評 本題考查數列通項公式的應用,數列求和的方法,考查計算能力.

練習冊系列答案
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