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17．如果集合A={x|ax²+4x+1=0}中只有一個元素，則a的值是（　　）

A．

B．

C．

0 或4

D．

不能確定

分析利用a=0與a≠0，結合集合元素個數，求解即可．

解答解：當a=0時，集合A={x|ax²+4x+1=0}={-$\frac{1}{4}$}，只有一個元素，滿足題意；
當a≠0時，集合A={x|ax²+4x+1=0}中只有一個元素，可得△=4²-4a=0，解得a=4．
則a的值是0或4．
故選：C．

點評本題考查了集合中元素的個數問題及方程的解集有且僅有一個元素的判斷，屬于基礎題．

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7．設集合A={x|x²-4x+3≥0}，B={x|2x-3≤0}，則A∪B=（　　）

A．

（-∞，1]∪[3，+∞）

B．

[1，3]

C．

$[{\frac{3}{2}，3}]$

D．

$（{-∞，\frac{3}{2}}]∪[{3，+∞}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E、F分別是A₁C₁，BC的中點．
（1）證明：AB⊥平面BB₁C₁C；
（2）設P是BE的中點，求三棱錐P-B₁C₁F的體積．

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5．函數f（x）=$\sqrt{（lnx-2）（x-lnx-1）}$的定義域為[e²，+∞）∪{1}．

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12．定義在R上的函數f（x），已知函數y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，對任意的x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂），都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，則下列結論正確的是（　　）

	A．	f（0.3²）＜f（2^0.3）＜f（log₂5）		B．	$f（{log_2}5）＜f（{2^{0.3}}）＜f（{0.3^2}）$
	C．	$f（{log_2}5）＜f（{0.3^2}）＜f（{2^{0.3}}）$		D．	$f（{0.3^2}）＜f（{log_2}5）＜f（{2^{0.3}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若關于x的方程mx²+（m-1）x+m=0沒有實數根，則實數m的取值范圍是$（-∞，-1）∪（\frac{1}{3}，+∞）$．

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9．已知數列{a_n}的前n項和S_n=k（3ⁿ-1），且a₃=27．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{na_n}的前n項和T_n．

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6．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x，y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，求$\frac{4}{a}$+$\frac{6}{b}$的最小值．

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7．數列{a_n}的通項公式a_n=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，則該數列的前8項之和等于2．

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