Question

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）

• A． （6+2$\sqrt{5}$）π
• B． （8+2$\sqrt{5}$）π
• C． （9+2$\sqrt{5}$）π
• D． （10+2$\sqrt{5}$）π

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是由圓錐和圓柱組合而成．其表面等于圓錐和圓柱表面積減去2個圓柱底面積．

解答 解：由三視圖可知，圓錐的底面半徑2，高是1，母線為$\sqrt{5}$，其表面積S_表=πr（l+r）=4π+2$\sqrt{5}$π；
圓柱底面半徑1，高是2，底面的面積為：π，其表面積為：S_表=2πr（h+r）=4π
那么該幾何體的表面積為：8π+2$\sqrt{5}$π．
故選：B．

點評 本題考查的知識點是三視圖的認識，求其表面積，解決本題的關鍵是知道該幾何體的形狀和組成才能正確計算其表面積．屬于基礎題．