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若雙曲線
x2
16
-
y2
b2
=1（b＞0）的一個頂點到與此頂點較遠的一個焦點的距離為9，則雙曲線的離心率是（　　）
A、
4
3
B、
5
3
C、
5
4
D、
3
2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的a=4，由條件可知c+a=9，即可得到c，再由離心率公式，即可得到所求值．
解答： 解：雙曲線
x2
16
-
y2
b2
=1（b＞0）的a=4，c=
16+b2
，
雙曲線的一個頂點到與此頂點較遠的一個焦點的距離為9，
即有c+a=9，即
16+b2
+4=9，
解得，b=3，c=5．
即有離心率為e=
c
a
=
5
4
．
故選C．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查離心率的求法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（3，2），
b
=（-1，1），向量
m
與3
a
-2
b
平行，|
m
|=4
137
，求向量
m
的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
tanxx≥0
2xx＜0
，則不等式f（x）＜
3
的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，已知a1=1，n≥2時，an=
1
3
an-1+
2
3n-1
-
2
3
．數列{bn}滿足：bn=3n-1（an+1）．
（1）求證：數列{bn}是等差數列；
（2）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x+
1
x
），且f（x）在x=
1
2
處的切線方程為y=g（x）．
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）證明：當x＞0時，恒有f（x）≥g（x）；
（3）證明：若ai＞0，且
n
i=1
ai=1，則（a1+
1
a1
）（a2+
1
a2
）…（an+
1
an
）≥（
n2+1
n
）n（1≤i≤n，i，n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（a1+a2）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4）展開式中，形如axbxcx的項稱為同序項，形如axbxcy，axbycx，aybxcx（x≠y）的項稱為次序項，如a2b2c2q是一個同序項，a1b1c3是一個次序項．從展開式中任取兩項，恰有一個同序項和一個次序項的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙C1：x2+y2=9；⊙C2：（x-4）2+（y-6）2=1，兩圓的內公切線交于P1點，外公切線交于P2點，若
P1C1
=λ
C1P2
，則λ等于（　　）
A、-
9
16
B、-
1
2
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD||BC，PD⊥底面ABCD，
∠ADC=90°，AD=2BC，Q為AD的中點，M為棱PC的中點．
（Ⅰ）證明：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）已知PD=DC=AD=2，求點P到平面BMQ的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、若x∈C，則方程x3=2只有一個根
B、若z1∈C，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2
C、若z∈R，則z•
.
z
=|z|2不成立
D、若z∈C，且z2＜0，那么z一定是純虛數

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