Question

8．已知某盒中有10個燈泡，其中有8個是正品，2個是次品．現(xiàn)需要從中取出1個正品．若每次只取出1個燈泡，取出后不放回，直到取出2個正品為止．設(shè)ξ為摸取的次數(shù)，則P（ξ=4）=（　　）

• A． $\frac{4}{15}$
• B． $\frac{1}{15}$
• C． $\frac{28}{45}$
• D． $\frac{14}{45}$

Answer 1

分析 根據(jù)排列數(shù)公式求出前三次取出1件正品和2件次品的排列個數(shù)和所有的可能排列情況，得出概率．

解答 解：若ξ=4，則前三次取出1件正品，2件次品，
∴P（ξ=4）=$\frac{{{A}_{3}^{3}{C}_{8}^{1}C}_{2}^{2}}{{A}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{15}$．
故選：B．

點評 本題考查了排列組合公式及概率計算，屬于基礎(chǔ)題．