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4．函數f（x）=$\frac{1}{{lg（{a^x}+4{a^{-x}}-k）}}$的定義域為R （常數a＞0，a≠1），則實數k的取值范圍為k＜4，且k≠3．

分析問題轉化為k＜a^x+4a^-x，根據基本不等式的性質求出a^x+4a^-x的最小值，從而求出k的范圍即可．

解答解：由a^x+4a^-x-k＞0，
得：k＜a^x+4a^-x，
而a^x+4a^-x≥2$\sqrt{{a}^{x}•{4a}^{-x}}$=4，
故k＜4，且k≠3，
故答案為：k＜4，且k≠3．

點評本題考查了對數函數性質以及基本不等式的性質，是一道基礎題．

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14．數列{a_n}的前n項和為S_n=2ⁿ⁺¹-2，數列{b_n}是首項為a₁，公差為d（d≠0）的等差數列，且b₁，b₃，b₁₁成等比數列．
（1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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15．

在如圖所示的正方形中隨機擲一粒豆子，豆子落在該正方形內切圓的四分之一圓（如圖陰影部分）中的概率（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{π}{16}$

D．

$\frac{1}{16}$

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12．如圖，過點B（0，-b）作橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的弦，求這些弦中的最大弦長．

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19．若函數f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+acosx在（0，π）上單調遞增，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-1）

B．

[-1，+∞）

C．

（-∞，1]

D．

[1，+∞）

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9．已知角α的終邊經過點P（-1，2），則tan（α+$\frac{π}{2}}）$）的值是（　�。�

A．

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設向量$\overrightarrow{a}$=（a₁，a₂），$\overrightarrow$=（b₁，b₂），定義一種向量運算$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=（a₁b₁，a₂b₂），已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{π}{3}$，0），點P（x′，y′）在y=sinx的圖象上運動．點Q（x，y）是函數y=f（x）圖象上的動點，且滿足$\overrightarrow{OQ}=m?\overrightarrow{OP}$+n（其中O為坐標原點），則函數y=f（x）的值域是（　�。�

A．

$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$

B．

$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$

C．

[-1，1]

D．

（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設f（x）是R上的偶函數，且在（0，+∞）上為增函數，若x₁＞0，且x₁+x₂＜0，則（　�。�

	A．	f（x₁）＞f（x₂）		B．	f（x₁）＜f（x₂）
	C．	f（x₁）=f（x₂）		D．	無法比較f（x₁）與f（x₂）的大小

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2}，則A∩∁_UB=（　�。�

A．

{2}

B．

{2，3}

C．

{3}

D．

{1，3}

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