Question

9．向面積為S的平行四邊形ABCD內任投一點M，則△MCD的面積小于$\frac{S}{3}$的概率為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先求出△MCD的面積等于$\frac{S}{3}$時，對應的位置，然后根據幾何概型的概率公式求相應的面積，即可得到結論．

解答 解：設△MCD的高為ME，ME的反向延長線交AB于F，當“△MCD的面積等于$\frac{S}{3}$”時，即ME=$\frac{2}{3}$EF，
過M作GH∥AB，如圖，則滿足△MCD的面積小于$\frac{S}{3}$的點在?CDGH中，由幾何概型的公式得到△MCD的面積小于$\frac{S}{3}$的概率為 $\frac{\frac{2S}{3}}{S}=\frac{2}{3}$；
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率概率的計算，選擇面積之比是解決本題的關鍵．