Question

17．已知△ABC中，$tanA=-\frac{5}{12}$，則cosA=（　　）

• A． $\frac{12}{13}$
• B． $-\frac{12}{13}$
• C． $-\frac{5}{13}$
• D． $\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 根據同角的三角函數的關系，以及弦切互化進行計算即可．

解答 解：已知△ABC中，$tanA=-\frac{5}{12}$，
∴A是鈍角，則cosA＜0，
由$tanA=-\frac{5}{12}$，得cos²A=$\frac{cos^2A}{sin^2A+cos^2A}$=$\frac{1}{ta{n}^{2}A+1}$=$\frac{1}{1+（-\frac{5}{12}）^{2}}$=$\frac{1}{\frac{169}{144}}$=$\frac{144}{169}$，
則cosA=-$\frac{12}{13}$，
故選：B

點評 本題主要考查三角函數值的求解，根據同角的三角函數關系，結合1的代換是解決本題的關鍵．