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20.下列四組函數中,表示同一個函數的是(  )
A.f(x)=|x+1|,g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+1(x≥-1)}\\{-1-x(x<-1)}\end{array}\right.$B.f(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$,g(x)=x-1
C.f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$,g(x)=($\sqrt{x}$)2D.f(x)=x,g(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$

分析 判斷各組中所給的兩個函數是否具有相同的定義域、值域、對應關系,從而作出判斷.

解答 解:對于A,f(x)=|x+1|,定義域是R,g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+1,(x≥1)}\\{-1-x,(x<-1)}\end{array}\right.$=|x+1|,定義域是R,定義域相同,對應關系也相同,是同一函數;
 對于B,f(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$=x-1,定義域是{x|x≠-1},g(x)=x-1的定義域為R,定義域不同,不是同一函數;
對于C,f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|,定義域是R,g(x)=${(\sqrt{x})}^{2}$=x的定義域為[0,+∞),定義域不同,不是同一函數;
對于D,f(x)=x的定義域是R,g(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域是R,對應關系不同,不是同一函數.
故選:A.

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的應用問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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10.某公司為確定下一年投入某種產品的宣傳費,需了解年宣傳費x(單位:千元)對年利潤y(單位:萬元)的影響,對近5年的宣傳費xi和年利潤yi(i=1,2,3,4,5)進行了統計,列出了下表:
x(單位:千元)2471730
y(單位:萬元)12345
員工小王和小李分別提供了不同的方案.
(1)小王準備用線性回歸模型擬合y與x的關系,請你建立y關于x的線性回歸方程(系數精確到0.01);
(2)小李決定選擇對數回歸模擬擬合y與x的關系,得到了回歸方程:$\widehat{y}$=1.450lnx+0.024,并提供了相關指數R2=0.995,請用相關指數說明選擇哪個模型更合適,并預測年宣傳費為4萬元的年利潤(精確到0.01)(小王也提供了他的分析數據$\sum_{i=1}^{5}$(yi-$\widehat{y}$i2=1.15)
參考公式:相關指數R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}({y}_{i}-{\widehat{y}}_{i})^{2}}{\sum_{i=1}^{n}({y}_{i}-\overline{y})^{2}}$
回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}$,$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x,參考數據:ln40=3.688,${\sum_{i=1}^5{({x_i}-\overline x)}^2}$=538.

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11.直線y=2x-2被圓(x-2)2+(y-2)2=25所截得的弦長為(  )
A.6B.8C.10D.12

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8.定義在R上的函數f(x)滿足f(x)=$\frac{f′(1)}{2}$•e2x-2+x2-2f(0)x,g(x)=f($\frac{x}{2}$)-$\frac{1}{4}$x2+(1-a)x+a.
(1)求函數f(x)的解析式;         
(2)求函數g(x)的單調區間;
(3)當x>y>e-1時,求證:ex-y>$\frac{ln(x+1)}{ln(y+1)}$.

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15.已知函數f(x)=a-$\frac{1}{x}$-lnx.
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(2)若f(x)=0恰有一個解,求a的值.

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A.6B.8C.9D.10

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