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10．已知x，y都是正數，且xy=x+y，則4x+y的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出

解答解：x＞0，y＞0，
∵xy=x+y，
∴$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1$，
那么：4x+y=（$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$）（4x+y）=5+$\frac{4x}{y}+\frac{y}{x}$≥5$+2\sqrt{\frac{4x}{y}×\frac{y}{x}}$=9．當且僅當2x=y=$\frac{3}{2}$時取等號．
∴4x+y的最小值為9．
故選C．

點評本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質，屬于基礎題．

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20．下列四組函數中，表示同一個函數的是（　　）

	A．	f（x）=\|x+1\|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x≥-1）}\\{-1-x（x＜-1）}\end{array}\right.$		B．	f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$，g（x）=x-1
	C．	f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²		D．	f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

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1．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y≥-1}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則目標函數z=4x+2y的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．

如圖所示，四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個截面，若CD∥面EFGH，求證：EH∥FG．

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5．已知定點A（4，0），P點是圓x²+y²=4上一動點，Q點是AP的中點，求Q點的軌跡方程．

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15．已知函數f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos²ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）在區間[0，$\frac{π}{16}$]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．$\frac{{tan{{18}°}+tan{{42}°}+tan{{120}°}}}{{tan{{198}°}tan{{222}°}}}$=（　　）

A．

$-\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設區間[q，p]的長度為p-q，其中p＞q．現已知兩個區間[4lnm，ln²m]與[lnm，4lnm-10]的長度相等，則e^x+1+me^-x的最小值為（　　）

A．

2e³

B．

$2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e³

C．

$2{e^{\frac{3}{2}}}$

D．

$2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e²

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）上為增函數，且f（-1）=$\frac{1}{2}$，若實數a滿足f（log_a3）+f（${log_a}\frac{1}{3}$）≤1，則實數a的取值范圍為a≥3，或0＜a≤$\frac{1}{3}$．

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