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11.直線y=2x-2被圓(x-2)2+(y-2)2=25所截得的弦長為(  )
A.6B.8C.10D.12

分析 由圓的標準方程找出圓心坐標和半徑r,利用圓心(2,2)在直線y=2x-2上,求出弦長.

解答 解:由圓(x-2)2+(y-2)2=25,得到圓心坐標為(2,2),半徑r=5,
∴圓心(2,2)在直線y=2x-2上,
則直線被圓截得的弦長為10.
故選C.

點評 此題考查了直線與圓相交的性質,涉及的知識有:圓的標準方程,點到直線的距離公式,垂徑定理及勾股定理,當直線與圓相交時,常常根據垂徑定理由垂直得中點,進而由弦心距,圓的半徑及弦長的一半構造直角三角形,利用勾股定理來解決問題.

練習冊系列答案
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A.$({0,\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}})$B.$({2-\sqrt{2},1})$C.$({1,2+\sqrt{2}}]$D.$({-∞,2+\sqrt{2}}]$

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A.12B.10C.8D.2

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