Question

12．工人工資y（元）與勞動生產(chǎn)率x（千元）的相關關系的回歸直線方程為$\widehat{y}$=50+80x，下列判斷正確的是（　　）

• A． 勞動生產(chǎn)率為1 000元時，工人工資為130元
• B． 勞動生產(chǎn)率提高1 000元時，工人工資平均提高80元
• C． 勞動生產(chǎn)率提高1 000元時，工人工資平均提高130元
• D． 當月工資為250元時，勞動生產(chǎn)率為2 000元

Answer 1

分析 根據(jù)所給的工人工資與勞動生產(chǎn)率變化的回歸方程為$\widehat{y}$=50+80x，寫出當自變量由x變化為x+1時，y的變化是50+80（x+1）-50-80x，用文字敘述出來．

解答 解：∵工人工資與勞動生產(chǎn)率變化的回歸方程為$\widehat{y}$=50+80x，
∴當自變量由x變化為x+1時，
y的變化是50+80（x+1）-50-80x=80，
即當勞動生產(chǎn)率平均提高1千元時，工資平均提高80元，
只有B選項是說清楚是平均增長，A和C的增加的工資數(shù)不對，D選項顛倒了因果關系．
故選B．

點評 本題考查線性回歸方程的應用，本題解題的關鍵是求出y的變化值，敘述時要指明得到的結果是一個預報值或平均值．