Question

17．函數y=a^x-b（a＞0且a≠1）的圖象如圖1所示，則函數y=cosax+b的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先由函數y=a^x-b（a＞0且a≠1）的圖象，可知a＞1，b＞0，再根據圖象的平移即可判斷函數的圖象．

解答 解：由函數y=a^x-b（a＞0且a≠1）的圖象，可知a＞1，且0＜a^-b＜1=a⁰，
∴-b＜0，即b＞0，
則函數y=cosax+b是由y=cosx的圖象先縱坐標不變，橫坐標拉伸為原來的$\frac{1}{a}$倍（即周期由2π，變為$\frac{2π}{a}$），再向上平移b個單位得到的，
故選：A．

點評 本題考查了指數函數和三角形函數的圖象和變換，屬于中檔題．