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20．若函數f（x）=（e^x+ae^-x）sinx為奇函數，則a=1．

分析由題意得（e^x+ae^-x）sinx=-sin（-x）（e^-x+ae^x），從而化簡求得．

解答解：∵函數f（x）=（e^x+ae^-x）sinx為奇函數，
∴（e^x+ae^-x）sinx=-sin（-x）（e^-x+ae^x），
∴e^x+ae^-x=e^-x+ae^x，
故a=1．
故答案為：1

點評本題考查了函數的奇偶性的判斷與應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案

開卷8分鐘英語閱讀理解與完形填空系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知最小正周期為2的函數y=f（x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x²，則函數y=f（x）（x∈R）的圖象與y=|log₅x|的圖象的交點個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數f（x）=log_a（2^x-3）-4（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點（　　）

A．

（1，0）

B．

（1，-4）

C．

（2，0）

D．

（2，-4）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，過函數f（x）=log_cx（c＞1）的圖象上的兩點A，B作x軸的垂線，垂足分別為M（a，0），N（b，0）（b＞a＞1），線段BN與函數g（x）=log_mx（m＞c＞1）的圖象交于點C，且AC與x軸平行．
（1）當a=2，b=4，c=3時，求實數m的值；
（2）當b=a²時，求$\frac{m}{b}$-$\frac{2c}{a}$的最小值；
（3）已知h（x）=a^x，φ（x）=b^x，若x₁，x₂為區間（a，b）任意兩個變量，且x₁＜x₂，求證：h（f（x₂））＜φ（f（x₁））

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．計算sin46°•cos16°-cos314°•sin16°=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖是一個棱錐的三視圖，則該棱錐的體積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．工人工資y（元）與勞動生產率x（千元）的相關關系的回歸直線方程為$\widehat{y}$=50+80x，下列判斷正確的是（　　）

	A．	勞動生產率為1 000元時，工人工資為130元
	B．	勞動生產率提高1 000元時，工人工資平均提高80元
	C．	勞動生產率提高1 000元時，工人工資平均提高130元
	D．	當月工資為250元時，勞動生產率為2 000元

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=ax-lnx，函數g（x）=$\frac{1}{3}$bx³-bx，a∈R且b≠0．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若a=1，且對任意的x₁∈（1，2），總存在x₂∈（1，2），使f（x₁）+g（x₂）=0成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l：x-$\sqrt{3}$y+3=0與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于A，B兩點，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點，則|CD|=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{16}{13}$

C．

$\frac{32}{13}$

D．

$\frac{30}{13}$

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