Question

15．計算sin46°•cos16°-cos314°•sin16°=（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用誘導公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計算求值．

解答 解：sin46°•cos16°-cos314°•sin16°=sin46°•cos16°-cos46°•sin16°
=$sin（46°-16°）=sin30°=\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了誘導公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎題．