Question

7．若ab＞0，則a|a|＞b|b|是a＞b的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 分類討論，利用不等式的性質即可判斷出結論．

解答 解：充分性：∵ab＞0，若a，b＞0，且a|a|＞b|b|，則a＞b．
∵ab＞0，若a，b＜0，且a|a|＞b|b|，則-a²＞-b²，∴a²＜b²，因此a＞b．可知：充分性成立．
必要性：ab＞0，若a，b＞0，a＞b，則a|a|＞b|b|；
∵ab＞0，若a，b＜0，a＞b，∴a²＜b²，-a²＞-b²，∴a|a|＞b|b|，因此必要性成立．
∴a|a|＞b|b|是a＞b的充要條件，
故選：C．

點評 本題考查了不等式的性質、簡易邏輯的判定方法，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于基礎題．