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18．曲線C1：ρsinθ-2=0，曲線C2：ρ-4cosθ=0，則曲線C1、C2的位置關系是（　　）
A．相交B．相切C．重合D．相離

分析 把極坐標方程分別化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離與半徑比較即可得出位置關系．

解答 解：曲線C1：ρsinθ-2=0，可得直角坐標方程：y=2．
曲線C2：ρ-4cosθ=0，即ρ2=4ρcosθ，可得直角坐標方程：x2+y2=4x．可得（x-2）2+y2=4，圓心C2（2，0），半徑r=2．
圓心C2到直線C1的距離d=2=r．
則曲線C1、C2的位置關系是相切．
故選：B．

點評 本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、直線與圓的位置關系判定，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線l：y=kx-k與拋物線C：y2=4x及其準線分別交于M，N兩點，F為拋物線的焦點，若$2\overrightarrow{FM}=\overrightarrow{MN}$，則實數k等于（　　）
A．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．±1C．$±\sqrt{3}$D．±2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知點的極坐標為$（2，\frac{2π}{3}）$那么它的直角坐標為（　　）
A．$（\sqrt{3}，-1）$B．$（-\sqrt{3}，-1）$C．$（-1，\sqrt{3}）$D．$（-1，-\sqrt{3}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數）與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數）相切，則此直線的傾斜角α（α＞$\frac{π}{2}$）等于（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．某商場為了了解太陽鏡的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數據如表：由表中數據算出線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=2，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為20℃據此估計該商場下個月太陽鏡銷售量約為（　　）件．
月平均氣溫x（℃）381217
月銷售量y（件）24344454
A．46B．50C．54D．59

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在伸縮變換φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$作用下，點P（1，-2）變換為P′的坐標為（2，-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系x0y中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，曲線C的極坐標方程為$ρ=\frac{sinθ}{{1-{{sin}^2}θ}}$．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）過點P（0，2）作斜率為1的直線l與曲線C交于A，B兩點，
①求線段AB的長；  
②$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，$AB=2，AC=4，∠BAC=\frac{2π}{3}$，AD為BC邊上的中線，則AD=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=x2+ax-lnx（a∈R，a為常數）
（1）當a=-1時，若方程f（x）=$\frac{b}{x}$有實根，求b的最小值；
（2）設F（x）=f（x）•e-x，若F（x）在區間（0，1]上是單調函數，求a的取值范圍．

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