Question

13．某商場為了了解太陽鏡的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數據如表：由表中數據算出線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=2，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為20℃據此估計該商場下個月太陽鏡銷售量約為（　　）件．

月平均氣溫x（℃）	3	8	12	17
月銷售量y（件）	24	34	44	54

• A． 46
• B． 50
• C． 54
• D． 59

Answer 1

分析 利用樣本中心求出a，得到回歸直線方程，然后求解氣溫約為20℃太陽鏡銷售量．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{3+8+12+17}{4}$=10，
$\overline{y}$=$\frac{24+34+44+54}{4}$=39．
回歸直線方程經過樣本中心，所以39=2×10+a，解得a=19．
回歸直線方程為：$\stackrel{∧}{y}$=2x+19，
下個月的平均氣溫約為20℃據此估計該商場下個月太陽鏡銷售量為：2×20+19=59．
故選：D．

點評 本題考查回歸直線方程的求法與應用，是基礎題．