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5．將曲線ρ2（1+sin2θ）=2化為直角坐標方程．

分析 先把曲線的極坐標方程轉化為ρ2cos2θ+2ρ2sin2θ=2，由此能求出曲線的直角坐標方程．

解答 解：∵ρ2（1+sin2θ）=2，
∴ρ2（cos2θ+2sin2θ）=2，
∴ρ2cos2θ+2ρ2sin2θ=2，即x2+2y2=2，
∴曲線的直角坐標方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1．

點評 本題考查曲線的直角坐標方程的求法，考查極坐標方程、直角坐標方程、參數方程的互化等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知z=（m2-1）+mi在復平面內對應的點在第二象限，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-1，1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（-∞，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．擲一顆骰子一次，設事件A=“出現奇數點”，事件B=“出現3點或4點”，則事件A，B的關系是（　　）
A．互斥但不相互獨立B．相互獨立但不互斥
C．互斥且相互獨立D．既不相互獨立也不互斥

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．某商場為了了解太陽鏡的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數據如表：由表中數據算出線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=2，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為20℃據此估計該商場下個月太陽鏡銷售量約為（　　）件．
月平均氣溫x（℃）381217
月銷售量y（件）24344454
A．46B．50C．54D．59

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20．已知點M的極坐標為（6，$\frac{11π}{6}$），則點M關于y軸對稱的點的直角坐標為（　　）
A．（-3$\sqrt{3}$，-3）B．（3$\sqrt{3}$，-3）C．（-3$\sqrt{3}$，3）D．（3$\sqrt{3}$，3）

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10．在直角坐標系x0y中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，曲線C的極坐標方程為$ρ=\frac{sinθ}{{1-{{sin}^2}θ}}$．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）過點P（0，2）作斜率為1的直線l與曲線C交于A，B兩點，
①求線段AB的長；  
②$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．

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17．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜1}\\{{2}^{1-x}，x≥1}\end{array}\right.$的圖象與函數g（x）=log2（x+a）（a∈R）的圖象恰有一個交點，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a＞1B．a≤-$\frac{3}{4}$C．a≥1或a＜-$\frac{3}{4}$D．a＞1或a≤-$\frac{3}{4}$

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14．某市國慶節7天假期的樓房認購量（單位：套）與成交量（單位：套）的折線圖如圖所示，小明同學根據折線圖對這7天的認購量與成交量作出如下判斷：①日成交量的中位數是16；②日成交量超過日平均成交量的有2天；③認購量與日期正相關；④10月7日認購量的增幅大于10月7日成交量的增幅．上述判斷中錯誤的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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15．在數列{an}中，a2=$\frac{2}{3}$．
（1）若數列{an}滿足2an-an+1=0，求an；
（2）若a4=$\frac{4}{7}$，且數列{（2n-1）an+1}是等差數列，求數列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n項和Tn．

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