Question

4．某地區2007年至2013年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數據如表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代號t	1	2	3	4	5	6	7
人均純收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	a	5.2	5.9

y關于t的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.5t+2.3，則a的值為4.8．

Answer 1

分析 求出樣本中心坐標，代入回歸直線方程求解即可．

解答 解：由題意可得$\overline{t}$=$\frac{1+2+3+4+5+6+7}{7}$=4，
$\overline{y}$=$\frac{2.9+3.3+3.6+4.4+a+5.2+5.9}{7}$=$\frac{25.3+a}{7}$，
因為回歸直線方程經過樣本中心，所以：$\frac{25.3+a}{7}$=0.5×4+2.3，
解得a=4.8．
故答案為：4.8．

點評 本小題考查了線性回歸方程過樣本中心點的應用問題，是基礎題目．